Поиск

Перейти к содержанию

Математика

Вступительная кампания > Экзамены


ПРОГРАММА

вступительных испытаний для кандидатов, имеющих образование
7 классов и поступающих в 8 класс
Пояснильная записка


Уровень знаний, умений и навыков поступающего, должны соответствовать требованиям, предъявляемым к учащимся средних общеобразовательных школ за 7-й класс согласно образовательном стандарту предмета «Математика».

Экзаменационные задания по математике составляются в полном соответствии с «Учебной программой для общеобразовательных учреждений с русским языком обучения. Математика V-XI классы», утвержденной Министерством образования Республики Беларусь и включают в себя следующие темы курса математики за 7 класс:

Алгебраический компонент:

1.Формула. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественное преобразование выражения.
2.Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов, деление многочлена на одночлен.
3.Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выра­жений.
4.Тождественное преобразование многочлена. Приведение подобных слагаемых. Разложение многочлена на множители спо­собом вынесения общего множителя за скобки, группировки, применения формул сокращенного умножения.
5.Рациональная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей.
6.Решение линейных уравнений с одним неизвестным.
7.Линейная функция у= kх + в и её график.
8. Решение текстовых задач на составление уравнений.

Геометрический компонент:
1.Основные геометрические понятия и определения: прямая, луч, отрезок, перпендикулярность и параллельность прямых, угол, треугольник, элементы треугольника, окружность. Чтение рисунка.
2.Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
3.Признаки и свойства параллельных прямых. Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Свойства смежных и вертикальных углов.
4.Виды треугольников. Элементы, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
5.Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
6.Построение серединного перпендикуляра к отрезку; угла, равного данному; биссектрисы угла.

Требования к поступающему в 8 класс

На экзамене по математике поступающий должен:
1) уметь выполнять (без калькулятора) действия над рациональными числами и числовыми выражениями; переводить одни единицы измерения величин в другие;
2) уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводя­щиеся к ним;
3)уметь изображать точку на координатной плоскости по ее координатам; уметь определять координаты точки координатной плоскости;
4) знать термины и правильно использовать понятия: функция; аргумент функции; значение функции; график функции;
5) уметь строить график линейной функции;
6) знать и уметь использовать формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов;
7) уметь выполнять вычитание и умножение многочленов; деление многочлена на одночлен; приводить подобные слагаемые; раскладывать многочлен на множители;
8) уметь сокращать рациональную дробь; приводить дроби к общему знаменателю; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей;
9) знать виды треугольников: равнобедренный, равносторонний, прямоугольный;
10) знать термины и правильно использовать понятия: прямоугольный треугольник; гипотенуза; катет; высота треугольника; биссектриса треугольника; медиана треугольника; средняя линия треугольника; плоскость; параллельные прямые; пересекающиеся пря­мые; соответственные углы, внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей; перпендикуляр к прямой;
11) знать свойство смежных углов; свойство вертикальных углов; свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой; биссектрисы угла; свойство углов треугольника; свойство углов равнобедренного треугольника; свойство внешнего угла тре­угольника; свойство сторон треугольника;
12) знать свойство медианы, биссектрисы, высоты, проведенных к основанию равнобедренного треугольника; признаки равнобедренного треугольника;
13) знать свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°;
14) знать признаки равенства треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников;
15) уметь применять при решении задач основные свойства и признаки геометрических фигур.
16) составлять уравнения и находить значения величин, исходя из условия задачи;
17) излагать и оформлять решение логически правильно, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.


ПРОГРАММА
вступительных испытаний для кандидатов, имеющих образование
8 классов и поступающих в 9 класс
Пояснительная записка


Уровень знаний, умений и навыков поступающего, должны соответствовать требованиям, предъявляемым к учащимся средних общеобразовательных школ за 8-й класс согласно образовательном стандарту предмета «Математика».
Экзаменационные задания по математике составляются в полном соответствии с «Учебной программой для общеобразовательных учреждений с русским языком обучения. Математика V-XI классы», утвержденной Министерством образования Республики Беларусь и включает в себя следующие темы курса математики за 8 класс:

Алгебраический компонент:
1. Корень n-й степени из числа.
2. Иррациональное число. Действительное число. Сравнение действительных чисел.
3. Числовые промежутки.
4. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла от 0° до 180°.
5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
6. Арифметический квадратный корень и его свойства.
7.Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом одного угла. Формулы приведения для углов 90° ± а, 180°-а (а — острый угол).
8.Числовые неравенства, их геометрическая интерпретация. Свойства числовых неравенств.
9. Линейное неравенство. Системы линейных неравенств с одной переменной.
10. Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения.
11. Теорема Виета.
12. Квадратная (квадратичная) функция и ее график.

Геометрический компонент:
1. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.
2. Свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.
3. Свойства средней линии треугольника и трапеции.
4. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
5. Теорема Пифагора.
6. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
7. Площадь фигуры. Площадь треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции.
8. Деление отрезка на равные части.

Требования к поступающему

На экзамене по математике поступающий должен:
1) уметь выполнять (без калькулятора) действия над рациональными числами и числовыми выражениями; переводить одни единицы измерения величин в другие;
2) знать термины и правильно использовать понятия: рациональное число, иррациональное число, числовой промежуток; конечная десятичная дробь; бесконечная периодическая десятичная дробь; бесконечная непериодическая десятичная дробь; арифметический квадратный корень из числа; синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°;
3) знать значения sin a, cos а при а, равном 0°, 30°, 45°, 60°, 90°; а также значения tg a, равном 30°, 45°, 60°;
4)уметь находить значение выражения с переменными при данных значениях переменных;
5) знать и уметь использовать формулы корней квадратного уравнения при решении квадратных уравнений и несложных уравнений, сводящихся к ним;
6) выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители;
7)уметь выполнять с использованием свойств квадратных корней тождественные преобразования несложных иррацио­нальных выражений, включая вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня;
8) знать и уметь применять теорему Виета;
9) уметь решать линейные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним;
10) уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной;
11) знать термины и правильно использовать понятия: функция; аргумент функции; значение функции; график функции; квадратная (квадратичная) функция; парабола; вершина параболы;
12) уметь строить график квадратичной функции;
13) знать термины и правильно использовать понятия: параллелограмм; ромб; трапеция; основание трапеции; боковая сторона трапеции; высота трапеции; средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция; прямоугольная трапеция; равные фигуры; подобные фигуры; коэффициент подобия;
14) знать и уметь применять при решении задач теорему Пифагора;
15) знать свойство углов трапеции, прилежащих к боковой стороне; свойства средней линии трапеции; свойства углов параллелограмма; свойство сторон параллелограмма; свойство точки пересечения диагоналей параллелограмма; свойство диагоналей прямоугольника; свойства диагоналей ромба;
16) знать признаки подобия треугольников; свойства периметров и площадей подобных фигур;
17) составлять уравнения и находить значения величин, исходя из условия задачи;
18) уметь применять при решении задач основные свойства и признаки геометрических фигур.
19) излагать и оформлять решение логически правильно, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.


ПРОГРАММА
вступительных испытаний для кандидатов, имеющих образование
9 классов и поступающих в 10 класс

Экзаменационные задания по математике составляются в соответствии с "Учебной программой для общеобразовательных учреждений с русским языками обучения. Математика, V-XI классы" (Мн.: НИО, 2009) и могут включать в себя следующие темы курса математики:

Обыкновенные и десятичные дроби.
Пропорция. Проценты.
Среднее арифметическое. Среднее геометрическое.
Арифметические способы решения текстовых задач.
Иррациональные и действительные числа.
Уравнения (линейные и квадратные).
Неравенства (линейные и квадратные).
Системы уравнений (линейных и нелинейных).
Системы неравенств.
Функции их свойства и графики.
Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия.
Виды треугольников. Признаки равенства треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Четырёхугольники, их виды и свойства.
Площади фигур, объем прямоугольного параллелепипеда.
Длина окружности, площадь круга.
Длина дуги, площадь сектора.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Вписанные и описанные четырёхугольники.
Элементы тригонометрии.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.


ПРОГРАММА
вступительных испытаний для кандидатов, имеющих образование
10 классов и поступающих в 11 класс

Экзаменационные задания по математике составляются в соответствии с "Учебной программой для общеобразовательных учреждений с русским языками обучения. Математика, V-XI классы" (Мн.: НИО, 2009) и могут включать в себя следующие темы курса математики:

Обыкновенные и десятичные дроби.
Пропорция. Проценты.
Среднее арифметическое. Среднее геометрическое.
Арифметические способы решения текстовых задач.
Иррациональные и действительные числа.
Уравнения (линейные и квадратные).
Неравенства (линейные и квадратные).
Системы уравнений (линейных и нелинейных).
Системы неравенств.
Функции их свойства и графики.
Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия.
Виды треугольников. Признаки равенства треугольников.
Признаки подобия треугольников.
Четырёхугольники, их виды и свойства.
Площади фигур, объем прямоугольного параллелепипеда.
Длина окружности, площадь круга.
Длина дуги, площадь сектора.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Вписанные и описанные четырёхугольники.
Элементы тригонометрии.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.
Производная.
Параллельность прямых и плоскостей.
Тригонометрические выражения и действия над ними.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.

Критерии оценивания контрольной работы по математике

Экзамен по математике будет проходить в виде контрольной работы длительностью 1 академический час (60 минут).
Контрольная работа по математике включает по одному заданию в соответствии с показателями оценки результатов учебной деятельности учащихся при осуществлении контроля с использованием десятибалльной шкалы, установленными Нормами оценки результатов учебной деятельности.
При оценке работы учитывается характер допущенных ошибок: существенных и несущественных.
К категории существенных относятся ошибки, свидетельствующие о том, что учащийся не знает формул, не усвоил математические понятия, правила, утверждения, не умеет оперировать ими и применять к выполнению заданий и решению задач.
К категории несущественных относятся отдельные ошибки вычислительного характера, погрешности в формулировке вопросов, определений, математических утверждений, небрежное выполнение записей, рисунков, графиков, схем, диаграмм, таблиц, а также грамматические ошибки в написании математических терминов.
Задание считается невыполненным, если в нем допущена существенная ошибка.
Количество баллов за выполнение задания снижается не менее чем на 10 %, если в нем допущена несущественная ошибка.
Оценивание контрольной работы производится с использованием десятибалльной шкалы, установленными Нормами оценки результатов учебной деятельности.
Отметка за выполнение контрольной работы выставляется с применением следующих шкал: шкалы, определяющей максимальное количество баллов за каждое задание (шкалы 1) и шкалы перевода суммарного количества баллов, полученных учащимся за выполнение соответствующей работы (шкалы 2), в отметки по десятибалльной системе.

Шкала 1

Номер задания

Максимальное количество баллов за выполнение задания

1

2

2

4

3

6

4

8

5

10

Суммарный максимальный балл за выполнение всех заданий: 30

Шкала 2

Количество баллов, полученных учащимся

Отметка по десятибалльной шкале оценки результатов учебной деятельности учащихся

1

1

2

2

3-5

3

6-8

4

9-11

5

12-14

6

15-18

7

19-23

8

24-28

9

29-30

10


Назад к содержанию | Назад к главному меню